一、概念

       DOE（Design of Experiment）試驗(yàn)設(shè)計(jì)，一種安排實(shí)驗(yàn)和分析實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的數(shù)理統(tǒng)計(jì)方法；試驗(yàn)設(shè)計(jì)主要對(duì)試驗(yàn)進(jìn)行合理安排，以較小的試驗(yàn)規(guī)模(試驗(yàn)次數(shù))、較短的試驗(yàn)周期和較低的試驗(yàn)成本，獲得理想的試驗(yàn)結(jié)果以及得出科學(xué)的結(jié)論。

二、DOE的基本原理

      試驗(yàn)設(shè)計(jì)的三個(gè)基本原理是重復(fù)，隨機(jī)化，以及區(qū)組化。

      重復(fù)，意思是基本試驗(yàn)的重復(fù)進(jìn)行。重復(fù)有兩條重要的性質(zhì)。一，允許試驗(yàn)者得到試驗(yàn)誤差的一個(gè)估計(jì)量。這個(gè)誤差的估計(jì)量成為確定數(shù)據(jù)的觀察差是否是統(tǒng)計(jì)上的試驗(yàn)差的基本度量單位。二，如果樣本均值用作為試驗(yàn)中一個(gè)因素的效應(yīng)的估計(jì)量，則重復(fù)允許試驗(yàn)者求得這一效應(yīng)的更為精確的估計(jì)量。如s2是數(shù)據(jù)的方差，而有n次重復(fù)，則樣本均值的方差是\frac{s_2}{n}。這一點(diǎn)的實(shí)際含義是，如果n=1，如果2個(gè)處理的y1 = 145，和y2 = 147，這時(shí)我們可能不能作出2個(gè)處理之間有沒(méi)有差異的推斷，也就是說(shuō)，觀察差147-145=2可能是試驗(yàn)誤差的結(jié)果。但如果n合理的大，試驗(yàn)誤差足夠小，則當(dāng)我們觀察得y1隨機(jī)化是試驗(yàn)設(shè)計(jì)使用統(tǒng)計(jì)方法的基石。

       隨機(jī)化，是指試驗(yàn)材料的分配和試驗(yàn)的各個(gè)試驗(yàn)進(jìn)行的次序，都是隨機(jī)地確定的。統(tǒng)計(jì)方法要求觀察值（或誤差）是獨(dú)立分布的隨機(jī)變量。隨機(jī)化通常能使這一假定有效。把試驗(yàn)進(jìn)行適當(dāng)?shù)碾S機(jī)化亦有助于“均勻”可能出現(xiàn)的外來(lái)因素的效應(yīng)。

       區(qū)組化，是用來(lái)提高試驗(yàn)的精確度的一種方法。一個(gè)區(qū)組就是試驗(yàn)材料的一個(gè)部分，相比于試驗(yàn)材料全體它們本身的性質(zhì)應(yīng)該更為類似。區(qū)組化牽涉到在每個(gè)區(qū)組內(nèi)部對(duì)感興趣的試驗(yàn)條件進(jìn)行比較。

三、DOE的作用

       在工業(yè)生產(chǎn)和工程設(shè)計(jì)中能發(fā)揮重要的作用，主要有：

1.提高產(chǎn)量；

2.減少質(zhì)量的波動(dòng)，提高產(chǎn)品質(zhì)量水準(zhǔn)；

3.大大縮短新產(chǎn)品試驗(yàn)周期；

4.降低成本；

5.試驗(yàn)設(shè)計(jì)延長(zhǎng)產(chǎn)品壽命。

       在工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)和科學(xué)研究中，經(jīng)常需要做試驗(yàn)，以求達(dá)到預(yù)期的目的。例如在工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)中希望通過(guò)試驗(yàn)達(dá)到高質(zhì)、優(yōu)產(chǎn)、低消耗，特別是新產(chǎn)品試驗(yàn)，未知的東西很多，要通過(guò)試驗(yàn)來(lái)摸索工藝條件或配方。如何做試驗(yàn)，其中大有學(xué)問(wèn)。試驗(yàn)設(shè)計(jì)得好，會(huì)事半功倍，反之會(huì)事倍功半，甚至勞而無(wú)功。

       如果要最有效地進(jìn)行科學(xué)試驗(yàn)，必須用科學(xué)方法來(lái)設(shè)計(jì)。所謂試驗(yàn)的統(tǒng)計(jì)設(shè)計(jì)，就是設(shè)計(jì)試驗(yàn)的過(guò)程，使得收集的數(shù)據(jù)適合于用統(tǒng)計(jì)方法分析，得出有效的和客觀的結(jié)論。如果想從數(shù)據(jù)作出有意義的結(jié)論，用統(tǒng)計(jì)方法作試驗(yàn)設(shè)計(jì)是必要的。當(dāng)問(wèn)題涉及到受試驗(yàn)誤差影響的數(shù)據(jù)時(shí)，只有統(tǒng)計(jì)方法才是客觀的分析方法。這樣一來(lái)，任一試驗(yàn)問(wèn)題就存在兩個(gè)方面：試驗(yàn)的設(shè)計(jì)和數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)分析。這兩個(gè)是緊密相連的，因?yàn)榉治龇椒ㄖ苯右蕾囉谒玫脑O(shè)計(jì)。

四、DOE的步驟

       一、 確定目標(biāo)

  我們通過(guò)控制圖、故障分析、因果分析、失效分析、能力分析等工具的運(yùn)用，或者是直接實(shí)際工作的反映，會(huì)得出一些關(guān)鍵的問(wèn)題點(diǎn)，它反映了某個(gè)指標(biāo)或參數(shù)不能滿足我們的需求，但是針對(duì)這樣的問(wèn)題，我們可能運(yùn)用一些簡(jiǎn)單的方法根本就無(wú)法解決，這時(shí)候我們可能就會(huì)想到試驗(yàn)設(shè)計(jì)。對(duì)于運(yùn)用試驗(yàn)設(shè)計(jì)解決的問(wèn)題，我們首先要定義好試驗(yàn)的目的，也就是解決一個(gè)什么樣的問(wèn)題，問(wèn)題給我們帶來(lái)了什么樣的危害，是否有足夠的理由支持試驗(yàn)設(shè)計(jì)方法的運(yùn)作，我們知道試驗(yàn)設(shè)計(jì)必須花費(fèi)較多的資源才能進(jìn)行，而且對(duì)于生產(chǎn)型企業(yè)，試驗(yàn)設(shè)計(jì)的進(jìn)行會(huì)打亂原有的生產(chǎn)穩(wěn)定次序，所以確定試驗(yàn)?zāi)康暮驮囼?yàn)必要性是首要的任務(wù)。隨著試驗(yàn)?zāi)繕?biāo)的確定，我們還必須定義試驗(yàn)的指標(biāo)和接受的規(guī)格，這樣我們的試驗(yàn)才有方向和檢驗(yàn)試驗(yàn)成功的度量指標(biāo)。這里的指標(biāo)和規(guī)格是試驗(yàn)?zāi)康牡难由旌途唧w化，也就是對(duì)問(wèn)題解決的著眼點(diǎn)，指標(biāo)的達(dá)成就能夠意味著問(wèn)題的解決。

  二、 剖析流程

  關(guān)注流程，使我們應(yīng)該具備的習(xí)慣，就像我們的很多企業(yè)做水平對(duì)比一樣，經(jīng)常會(huì)有一個(gè)誤區(qū)，就是只講關(guān)注點(diǎn)放在利益點(diǎn)上，而忽略了對(duì)流程特色的對(duì)比，試驗(yàn)設(shè)計(jì)的展開同樣必須建立在流程的深層剖析基礎(chǔ)之上。任何一個(gè)問(wèn)題的產(chǎn)生，都有它的原因，事物的好壞、參數(shù)的便宜、特性的欠缺等等都有這個(gè)特點(diǎn)，而諸多原因一般就存在于產(chǎn)生問(wèn)題的流程當(dāng)中。流程的定義非常的關(guān)鍵，過(guò)短的流程可能會(huì)拋棄掉顯著的原因，過(guò)長(zhǎng)的流程必將導(dǎo)致資源的浪費(fèi)。我們有很多的方式來(lái)展開流程，但有一點(diǎn)必須做到，那就是盡可能詳盡的列出可能的因素，詳盡的因素來(lái)自于對(duì)每個(gè)步驟地詳細(xì)分解，確認(rèn)其輸入和輸出。其實(shí)對(duì)于流程的剖析和認(rèn)識(shí)，就是改善人員了解問(wèn)題的開始，因?yàn)椴⒉皇敲總€(gè)人都能掌握好我們所關(guān)注的問(wèn)題。這一步的輸出，使我們的改善人員能夠了解問(wèn)題的可能因素在哪里，雖然不能確定哪個(gè)是重要的，但我們至少確定一個(gè)總的方向。

  三、 篩選因素

  流程的充分分析，使我們有了非常寶貴的資料，那就是可能影響我們關(guān)注指標(biāo)的因素，但是到底哪個(gè)是重要的呢？我們知道，對(duì)一些根本就不或微小影響因素的全面試驗(yàn)分析，其實(shí)就是一種浪費(fèi)，而且還可能導(dǎo)致試驗(yàn)的誤差。因此將可能的因素的篩選就有必要性，這時(shí)，我們不需要確認(rèn)交互作用、高階效應(yīng)等問(wèn)題，我們的目的是確認(rèn)哪個(gè)因素的影響是顯著的。我們可以使用一些低解析度的兩水平試驗(yàn)或者專門的篩選試驗(yàn)來(lái)完成這個(gè)任務(wù)，這時(shí)的試驗(yàn)成本也將最小處理。而且對(duì)于這一步任務(wù)的完成，我們可以應(yīng)用一些歷史數(shù)據(jù)，或者完全可靠的經(jīng)驗(yàn)理論分析，來(lái)減少我們的試驗(yàn)因子，當(dāng)然要注意一點(diǎn)就是，只要對(duì)這些數(shù)據(jù)或分析有很小的懷疑，為了試驗(yàn)結(jié)果的可靠，你可以放棄。篩選因素的結(jié)果，使得我們掌握了影響指標(biāo)的主要因素，這一步尤為關(guān)鍵，往往我們?cè)诂F(xiàn)實(shí)中是通過(guò)完全的經(jīng)驗(yàn)分析得出，甚至抱著可能是的態(tài)度。

  四、 快速接近

  我們通過(guò)篩選試驗(yàn)找到了關(guān)鍵的因素，同時(shí)篩選試驗(yàn)還包含一些很重要的信息，那就是主要因素對(duì)指標(biāo)的影響趨勢(shì)，這是我們必須充分利用的信息，它可以幫助我們快速的找到試驗(yàn)?zāi)康牡目赡軈^(qū)域，雖然不是很確定，但我們縮小了包圍圈。這時(shí)我們一般使用試驗(yàn)設(shè)計(jì)中的快速上升（下降）方法，它是根據(jù)篩選試驗(yàn)所揭示的主要因素的影響趨勢(shì)來(lái)確定一些水平，進(jìn)行試驗(yàn)，試驗(yàn)的目的就像我們?cè)趯ふ易锓敢粯拥目s小嫌疑范圍，我們得出的一個(gè)結(jié)論就是，我們的改善最優(yōu)點(diǎn)就在因素的最終反映的水平范圍內(nèi)，我們離成功更近了一步。

  五、 析因試驗(yàn)

  在篩選試驗(yàn)時(shí)我們沒(méi)有強(qiáng)調(diào)因素間的交互作用等的影響，但給出了主要的影響因素，而且快速接近的方法，使我們確定了主要因素的大致取值水平，這時(shí)我們就可以進(jìn)一步的度量因素的主效應(yīng)、交互作用以及高階效應(yīng)，這些試驗(yàn)是在快速接近的水平區(qū)間內(nèi)選取得，所以對(duì)于最終的優(yōu)化有顯著的成效，析因試驗(yàn)主要選擇各因素構(gòu)造的幾何體的頂點(diǎn)以及中心點(diǎn)來(lái)完成，這樣的試驗(yàn)構(gòu)造，可以幫助我們確定對(duì)于指標(biāo)的影響，是否存在交互作用或者那些交互作用，是否存在高階效應(yīng)或者哪些高階效應(yīng)，試驗(yàn)的最終是通過(guò)方差分析來(lái)檢定這些效應(yīng)是否顯著，同時(shí)對(duì)以往的篩選、快速接近試驗(yàn)也是一個(gè)驗(yàn)證，但我們不宜就在這樣的試驗(yàn)基礎(chǔ)上就來(lái)描述指標(biāo)與諸主效應(yīng)的詳細(xì)關(guān)系，因?yàn)閷?duì)于3個(gè)水平點(diǎn)的選取，試驗(yàn)功效會(huì)有不足的可能性。

  六、 回歸試驗(yàn)

  我們?cè)谖鲆蛟囼?yàn)中，確定了所有因素與指標(biāo)間的主要影響項(xiàng)，但是考慮到功效問(wèn)題，我們需要進(jìn)一步的安排一些試驗(yàn)來(lái)最終確定因素的影響水平，這時(shí)的試驗(yàn)只是一個(gè)對(duì)析因試驗(yàn)的試驗(yàn)點(diǎn)的補(bǔ)充，也就是還可以利用析因試驗(yàn)的試驗(yàn)數(shù)據(jù)，只是為了最終能夠優(yōu)化我們的指標(biāo)，或者說(shuō)有效全面的構(gòu)建因素與水平的相應(yīng)曲面和等高線，我們?cè)黾右恍┰囼?yàn)點(diǎn)來(lái)完成這個(gè)任務(wù)。試驗(yàn)點(diǎn)一般根據(jù)回歸試驗(yàn)的旋轉(zhuǎn)性來(lái)選取，而且它的水平應(yīng)該根據(jù)功效、因子數(shù)、中心點(diǎn)數(shù)等方面的合理設(shè)置，以確保回歸模型的可靠性和有效性。這些試驗(yàn)的完成，我們就可以分析和建立起因素和指標(biāo)間的回歸模型，而且可以通過(guò)優(yōu)化的手段來(lái)確定最終的因子水平設(shè)定。當(dāng)然為了保險(xiǎn)起見(jiàn)，我們最后在得到參數(shù)水平組合后進(jìn)行一些驗(yàn)證試驗(yàn)來(lái)檢驗(yàn)我們的結(jié)果。

  七、 穩(wěn)健設(shè)計(jì)

我們知道，試驗(yàn)設(shè)計(jì)的目的就是希望通過(guò)設(shè)置我們可以調(diào)控的一些關(guān)鍵因素來(lái)達(dá)到控制指標(biāo)的目的，因?yàn)閷?duì)于指標(biāo)來(lái)講我們是無(wú)法直接控制的，試驗(yàn)設(shè)計(jì)提供了這種可能和途徑，但是在現(xiàn)實(shí)中卻還存在一類這樣的因素，它對(duì)指標(biāo)影響同樣的顯著，但是它很難通過(guò)人為的控制來(lái)確保其影響最優(yōu)，這類因素我們一般稱為噪聲因素，它的存在往往會(huì)使我們的試驗(yàn)成果功虧一簣，所以對(duì)待它的方法，除了盡量的控制之外可以選用穩(wěn)健設(shè)計(jì)的方法，目的是這些因素的影響降低至最小，從而保證指標(biāo)的高優(yōu)性能。事實(shí)上這些因素是普遍存在的，例如我們的汽車行駛的路面，不可能保證都是在公路上，那么對(duì)于一些差的路面，我們?cè)鯓觼?lái)設(shè)計(jì)出高性能呢？這時(shí)我們會(huì)選擇出一些抗干擾的因素來(lái)緩解干擾因素的影響，這就是穩(wěn)健設(shè)計(jì)的意圖和途徑。通常我們會(huì)經(jīng)常使用在設(shè)計(jì)和研發(fā)階段，但有時(shí)也會(huì)隨著問(wèn)題的產(chǎn)生而暴露出來(lái)，但我們會(huì)提出一個(gè)問(wèn)題了，重新選定主要因素的水平會(huì)不會(huì)帶來(lái)指標(biāo)的振蕩和劣化，這是完全有可能的，但我們可以通過(guò)EVOP等途徑來(lái)重新設(shè)定以保證因素更改后的輸出效果。